γ-конкурентоспособность: подход к многокритериальной оптимизации с высокими вычислительными затратами для липшицевых функций

В практической инженерии и оптимизации решение задач многокритериальной оптимизации (MOO) обычно включает методы скаляризации, преобразующие многокритериальную задачу в однокритериальную. Будучи эффективными, эти методы часто требуют значительных вычислительных затрат из-за итеративных вычислений и дополнительно усложняются необходимостью настройки гиперпараметров. В этой работе мы вводим расширение понятия конкурентных решений и предлагаем метод скаляризации с конкурентоспособностью (SWCM) для многокритериальных задач. Этот метод обладает высокой интерпретируемостью и устраняет необходимость настройки гиперпараметров. Кроме того, мы предлагаем решение для случаев, когда целевые функции липшицевы и могут быть вычислены только один раз, — аппроксимацию конкурентоспособности на липшицевых функциях (CAoLF). Этот подход особенно полезен, когда вычислительные ресурсы ограничены или повторное вычисление невозможно. На вычислительных экспериментах на задаче о потоке минимальной стоимости с параллельными путями мы демонстрируем эффективность и масштабируемость предложенного метода, подчёркивая его потенциал для решения вычислительных задач MOO в различных приложениях.